紀宏：日前看到一則新聞，我第一時間想起你。OpenAI宣布其人工智能（AI）系統找到數學難題「Navier–Stokes existence and smoothness problem」的解答；約一萬個人工智能代理（AI Agents）並行工作，大約88小時便走到這一步。美國數學研究機構Clay Mathematics Institute其後表示，這個困擾數學界多年的「千禧年大獎難題」（Millennium Prize Problem）看來已經得到解決，當然，正式確認仍有待數學界仔細檢驗。
這件事與你特別接近。幾年前你還在香港的課室教數學，後來到美國攻讀博士，而你現在每天研究的，正正就是Axisymmetric Navier–Stokes equations的regularity problem。看到AI突然闖進自己研究的核心，我很好奇你第一個反應是什麼。
Tsz-Lik︰當我看到這則新聞時，其實沒有太大驚訝。一方面，前人的研究已累積不少結果與線索，使Navier–Stokes方程在有限時間內出現爆破（finite-time blow-up）一直是值得嚴肅考慮的可能；另一方面，我日常亦經常使用AI，對其近年的能力提升並不陌生。真正令我停下來思考的，反而不是AI能否解決這一道問題，而是一個更根本的問題：假如未來有一個近乎無所不能的AI，能隨時替我們解決各種問題，人類是否仍然需要學習？如果仍然需要，學習的意義究竟是什麼？
紀宏：你一開口就問「學習的意義」，似乎一下子把問題推到哲學去了（笑）。這個問題人類想了幾千年，我們一篇文章大概解決不了。不如先把範圍收窄到我們都熟悉的數學教育。假如AI真的可以愈來愈快地計算、解題，甚至證明定理，那麼學生還有哪些數學過程是值得親自經歷、不能輕易外判給AI的？是計算、證明、建模，還是那些不斷猜錯、再修正的過程？
Tsz-Lik︰我想到一個頗相似的例子。西方繪畫長期追求對視覺世界的逼真再現，但當攝影技術成熟，相機在「準確還原眼前所見」這件事上，很快就比人手繪畫做得更快、更準確。問題於是變成：畫家還有什麼存在意義？
後來的藝術沒有因此消失，反而走向更多不同方向。畫家不再只追求「畫得像」，而是表達感受、觀看世界的方法，以至捕捉事物背後的氣韻和生命。
我覺得數學也可能面對類似的轉折。即使AI有一天真的比我們更快計算、證明和建模，人仍然可以親自猜想、犯錯、修正，再慢慢建立自己的理解。結果固然重要，但那段「自己想明白」的過程，本身亦是學習的一部分。也許AI可以替我們完成數學，但它不能代替我們經歷數學。對我而言，那種在反覆思考後終於看懂一件事的感覺，仍然是數學很重要的「生命力」。
紀宏：我很喜歡你用攝影和繪畫作類比。「完成數學」和「經歷數學」，我想這個分別很重要。一直以來，我們很容易用答案、分數和完成了多少題目，以判斷學生是否學懂數學；但如果AI愈來愈擅長「完成數學」，也許正好提醒我們重新思考，學生真正需要親自經歷的是什麼。計算、猜想、碰壁、發現自己錯了，再重新找一條路——這些過程有時很慢，甚至令人挫敗，卻可能正是理解形成的地方。若我們只在意最後是否得到正確答案，AI的確可以比我們走得快得多。
所以回到你最初那個很大的哲學問題（笑）：AI時代，人還需要學習嗎？我想我們暫時不必急着回答。至少在數學教育裏，也許值得先問得小一點——我們希望學生只是完成數學，還是真正經歷數學？
撰文︰
陳紀宏老師
香港教育工作者，數學科教師；關注教育哲學、適異教學、資優教育、數字教育及數據輔助教學，樂於參與校本實踐與教育專業分享。
Tsz-Lik Chan
數學系博士候選人，現於加州大學。歷史、經濟都係自己自願去讀，唔係專業，得閒諗吓世界會點變。